TUGAS EKONOMI TEKNIK

Nama                    : Jenri Nur Ardi

NPM                     : 1D414296

Kelas                    : 3IB04

Tugas                   : Ekonomi Teknik (Uniform series Arithmetic  Gradient Cash Flow)

1.      Berapakah jumlah interest yang harus dibayarkan atas pinjaman yang diambil ke Bank sebanyak Rp. 5,000,000.- pada tanggal 1 April 1985 dan dikembalikan pada tanggal 31 Maret 1990 dengan simple interest 15% ?

2.      Berapa besarkah dikembalikan tiap tahun suatu pinjaman sebesar Rp. 20,000,000.- selama 8 tahun dengan bunga 12 %?

3.      Buatlah suatu diagram cash flow untuk pinjaman sebesar Rp. 10,500,000.- menurut simple interest 15% per-tahun selama 6 tahun. Berapakah lump sum dibayarkan pada akhir tahun ke-6 itu?

Jawaban

1. Dik : P = Rp. 5,000,000.

            r = 15%

            t = 1800

S = P (1+rt)

            = 5,000,000 (1+(15%x5))

            = Rp. 8,750,000

2. Dik : Nt = Rp. 20,000,000

               i = 12%

               t = 8 tahun

               i total = 12% x 20,000,000 = 2,400,000/tahun

           FV = 20,000,000 + i

                = 20,000,000 + (2,400,000x8)

             = 20,000,000+19,200,000

             = Rp. 39,200,000

apabila dalam hitungan pertahun maka

Total Bunga = 12%x20,000,000

                     = 2,400,000/tahun

Tahun 1 = 20,000,000 + 2,4000,000

              = Rp 22,400,000

Tahun 2 = 22,400,000 + 2,400,000

              = Rp 22,800,000

Tahun 3 = 22,800,000 + 2,400,000

              = Rp 27,200,000

Tahun 4 = 27,200,000 + 2,400,000

              = Rp 29,600,000

Tahun 5 = 29,600,000 + 2,400,000

              = Rp 32,000,000

Tahun 6 = 32,000,000 + 2,400,000

              = Rp 34,400,000

Tahun 7 = 34,400,000 + 2,400,000

              = Rp 36,800,000

Tahun 8 = 36,800,000 + 2,400,000

              = Rp 39,200,000

3. F = (F/P ; i% ; n)

    F = 10,500,000 (F/P ; 15% ; 6)

    F = P (1+i%) x n

    F = 10,500,000 (1+15%)^6

    F = 10,500,000 (1,15)^6

    F = 10,500,000 (2,313)

    F = Rp. 24,286,500

TUGAS DASAR SISTEM KONTROL

Tugas Dasar Sistem Kontrol

  

1.       Membuat artikel tentang   :

·         Mengapa saya memilih jurusan teknik elektro

·         Apa yang membuat saya bertahan di jurusan elektro

·          Apakah saya puas dengan pencapaian saya saat ini di jurusan elektro?

·         Apakah saya akan melanjutkan pendidikan saya di jurusan teknik elektro?

·          Apa yang akan saya lakukan setelah saya lulus dari Gunadarma?

·          Ceritakan tentang tujuan hidup anda untuk 5 tahun kedepan

Karena saya meneruskan pembelajaran dari dibangku sekolah teknik. Sebelum saya meneruskan pendidikan di perguruan tinggi, saya sempat bekerja dibidang elektronika jadi saya memutuskan untuk meneruskan pendidikan elektro di perguruan tinggi. Saya sudah mengerti tentang dasar-dasar dari jurusan teknik elektro, oleh sebab itu saya bisa bertahan di jurusan teknik elektro. Belum, karena masih banyak yang harus saya pelajari lebih dalam lagi mengenai elektro. Tidak, karena saya memiliki tanggungan adik saya yang harus saya biayai pendidikannya. Mencari pekerjaan yang sesuai dengan skill yang saya miliki, untuk dapat membantu orang tua membiayai orang tua dan pendidikan adik saya. Dan insyaAllah saya dapat mengaplikasikan kemampuan saya untuk membangun Indonesia. Saya ingin bekerja dan mengumpulkan uang untuk investasi saya dimasa depan yang insyaAllah untuk saya memberangkatkan kedua orang tua saya ziarah ke tanah suci. 

2.       Jurnal Dasar Sistem Kontrol

PENGENDALIAN SUHU DAN KETINGGIAN AIR PADA

BOILER MENGGUNAKAN KENDALI PID DENGAN

METODE ROOT LOCUS

                 

Abstrak–- Pada makalah ini, dibahas perancangan kontroler PID untuk mengatur suhu dan ketinggian pada suatu sistem boiler dengan menggunakan root locus untuk tuningnya. Kontroler PID dipilih karena kontroler ini sudah cukup umum dipakai dan sudah banyak dikenal operator lapangan. Permasalahannya adalah kontroler ini tidak bisa dipakai pada sistem MIMO sehingga diperlukan perancangan decoupler untuk menghilangkan interaksi pada loop-loop sistem sehingga sistem dapat dipecah menjadi beberapa sistem SISO. Setelah decoupler selesai dirancang, langkah berikutnya adalah menentukan parameter PID agar sistem pengendalian memiliki pole yang berkesesuaian dengan spesifikasi desain. Karena PID menambah orde sistem, parameter PID dipilih sedemikian rupa sehingga tidak menimbulkan pole baru yang membuat sistem tidak stabil.

I. PENDAHULUAN

Produk yang dihasilkan dengan bahan baku karet, antara lain: selang gas, rubber goods dan Mat. Semua hasil produksi dihasilkan dengan mesin press. Untuk mencetak karet ini, diperlukan panas yang spesifik agar hasil pemrosesan bahan baku sesuai dengan rencana produksi. Pada bagian inilah boiler berperan penting. Boiler bertugas mengirimkan steam kepada matras press. Karena pentingnya tugas boiler ini, maka kesalahan kerja boiler dapat mengakibatkan suhu yang dibutuhkan pada proses produksi tidak tercapai dan mengakibatkan gagalnya proses produksi. Sebab jika suhu terlalu rendah maka cetakan pada bahan baku karet akan tidak merata. Sebaliknya jika suhu terlalu tinggi maka hasil cetakan akan terlalu tipis dan mudah putus. Ada banyak sistem pengaturan yang digunakan dalam proses industri tetapi pada makalah ini dipilih sistem pengaturan konvensional. Sistem kontrol konvensional meliputi sistem kontrol proporsional(P), integral(I) maupun diferensial(D).

Sistem kontrol konvensional digunakan untuk sistem linier dengan satu masukan dan satu keluaran. Kelebihan dari sistem kontrol konvensional adalah sistem ini telah banyak dipakai dan pemakaiannya relatif mudah. Metode penalaan untuk parameter kontroler PID juga ada bermacam-macam, antara lain: root locus, Ziegler-Nichols, Cohen-Coon, dan lain-lain. Pada makalah ini akan digunakan metode root locus karena dengan metode ini kita dapat mengetahui pengaruh perubahan parameter kontroler terhadap performansi sistem sehingga parameter kontroler dapat diubah sesuai dengan perubahan performansi sistem yang diinginkan. Tujuan yang akan dicapai dari pengerjaan makalah ini adalah mendesain suatu sistem pengaturan dengan kontroller PID (proporsional-integral-diferensial) menggunakan metode tempat kedudukan akar.

II. PEMODELAN MATEMATIS DAN PERANCANGAN KONTROLER

A.      Sistem Boiler

Sistem boiler terdiri dari beberapa komponen yang menyusunnya. Komponen-komponen tersebut antara lain adalah valve dan drum boiler. Skema loop tertutup sistem ditunjukkan pada Gambar 3.1. Penjelasan dari skema loop tertutup tersebut adalah sebagai berikut: bahwa suhu steam yang diperlukan untuk proses produksi adalah 160 – 1800C, dikontrol dengan mengatur aliran bahan bakar boiler. Air baru kembali dialirkan ke dalam boiler sebagai pengganti air yang berkurang akibat penguapan. Sistem bekerja pada P = 10 bar. Air masuk dengan suhu 300C.

Gambar 3.1. Skema Loop Tertutup Boiler

Model matematis sistem diperlukan untuk simulasi yang bertujuan untuk mendapatkan respon dinamik sistem. Langkah pertama untuk mendapatkan model matematis sistem adalah dengan mencari persamaan matematis untuk setiap komponen yang menyusun sistem tersebut.

B.      Blok Diagram Sistem Boiler

Dari data-data parameter sistem yang didapatkan dari Kurniawan, 2005, diagram blok untuk sistem boiler adalah:

Gambar 3.2. Diagram blok boiler

C.      Decoupling Sistem

Dari gambar 3.2, dapat dilihat bahwa ada interaksi antara dua proses. Karena PID adalah kontroler yang digunakan pada sistem SISO, maka perlu ditambahkan decoupler agar sistem 2-masukan 2-keluaran tersebut dapat diubah menjadi 2 sistem SISO sehingga dapat dirancang kontroler PID-nya.  Dengan membandingkan antara gambar 2.1 dan gambar 3.2, didapat: Sehingga fungsi alih decoupler dapat ditentukan dari persamaan 2.1 dan persamaan 2.2 yaitu:

Diagram blok boiler setelah disederhanakan menjadi:

 

Gambar 3.3. Diagram blok boiler SISO ekivalen dengan decoupler

D.      Penentuan Parameter PID

Untuk mendapatkan nilai-nilai dari parameter kontroler, harus ditentukan dahulu spesifikasi desain sistem yang diinginkan sehingga nilai pole simpul tertutup (dimisalkan = s₁) yang berkesesuaian dapat dicari. Nilai pole tersebut dimasukkan pada persamaan 2.11 sehingga didapatkan parameter Kp, Ki, dan Kd. Karena kontroler PID menambah orde sistem, maka perlu diperiksa timbulnya pole-pole baru yang memungkinkan terjadinya ketidakstabilan sistem. Nilai parameter kontroler yang tidak menimbulkan ketidakstabilan sistem kemudian disimulasikan dengan MATLAB untuk diamati performansinya.

1)      Sistem Pengendalian Suhu

Sesuai dengan penelitian sebelumnya, diharapkan bahwa sistem overdamped dan mencapai keadaan mantap setelah 30 detik dengan setpoint 170 C. Dengan menganggap bahwa keadaan mantap terjadi  setelah 5 kali konstanta waktu (e_ss = 0,7%), didapat T =30/5 = 6 detik. Nilai pole yang berkesesuaian adalah s₁= -1/T = -1/6 =  -0,1667. Dengan memasukkan nilai  S₁ pada persamaan 2.11 dan memvariasikan nilai Ki dan Kd, didapat:

Tabel 4.1. Parameter pengendalian suhu

Dari table 4.1 dapat dilihat bahwa sistem tidak stabil pada saat ada pole yang terletak di sebelah kanan bidang s pada nomer 1, 2, 3, dan 4. Sedangkan nomer 7, 8, 12, dan 16 tidak memenuhi spesifikasi desain sistem karena ada pole yang mengandung unsur imajiner (underdamped). Kemudian, parameter yang memenuhi spesifikasi disimulasikan untuk dilihat performansi masing-masing yang hasilnya tampak pada tabel berikut.

 

Tabel 4.2. Performansi pengendalian suhu

Dengan memperhatikan table 4.2, dipilih nilai parameter ke-6 karena mempunyai settling time yang masih memenuhi spesifikasi desain.

2)      Sistem Pengendalian Ketinggian

Pada sistem pengendalian ketinggian, diinginkan keadaan mantap tercapai dalam waktu 10 detik dengan setpoint 1,1meter, sehingga didapat konstanta waktu T = 10/5 = 2 detik atau pole  pada s₁ = -1/2 = -0,5. Dengan memasukkan nilai s₁ pada persamaan 2.11 dan memvariasikan nilai Ki dan Kd, didapat:

Tabel 4.3. Parameter pengendalian ketinggian

Dari table 4.3 dapat dilihat bahwa sistem stabil pada saat tidak ada pole yang terletak di sebelah kanan bidang s pada nomer 1, 2, 3, dan 4, tetapi yang memenuhi spesifikasi desain hanyalah parameter ke-4 karena penguatan parameter ke-1, 2, dan 3 bernilai negatif. Performansi sistem tersebut dapat dilihat sebagai berikut.

Tabel 4.4. Performansi pengendalian ketinggian

III.           PENGUJIAN DAN SIMULASI

A.      Blok Diagram Sistem Pengendalian

Setelah parameter kontroler PID untuk sistem pengendalian suhu dan ketinggian didapatkan kontroler diujikan ke dalam sistem seperti pada blok diagram berikut:

 Gambar 4.1. Blok diagram sistem pengendalian

B.      Respon Sistem Pengendalian Suhu

Sesuai dengan table 4.1 dan 4.2, didapatkan parameter kontroler PID yaitu  Kp = 0,0695 ; Ki = 0,001 ; Kd = 0,5. Setelah disimulasikan, didapat respon 

Gambar 4.2. Respon suhu pada sistem pengendalian suhu

C.      Respon Sistem Pengendalian Ketinggian

Sesuai dengan table 4.3 dan 4.4, didapatkan parameter kontroler PID yaitu Kp = 1,7954 ; Ki = 1 ; Kd = 0. Setelah disimulasikan, didapat respon sebagai berikut

Gambar 4.3. Respon level pada sistem pengendalian ketinggian

D.      Respon Sistem dengan Gangguan

Dengan gangguan berupa variasi suhu awal yaitu antara 25⁰C sampai dengan 35⁰C, didapat respon sistem pengendalian sebagai berikut:

 Gambar 4.4. Respon suhu dengan gangguan berupa variasi

suhu awal yaitu antara 25⁰C sampai dengan 35⁰C

 Gambar 4.5. Respon level dengan gangguan berupa variasi

suhu awal yaitu antara 25⁰C sampai dengan 35⁰C

Sedangkan  untuk  gangguan  berupa  variasi  perubahan level antara -0.1 m sampai dengan 0.1 m, didapat respon sistem pengendalian sebagai berikut

Gambar 4.6. Respon suhu pada sistem pengendalian dengan gangguan berupa variasi perubahan level antara -0.1m sampai dengan 0.1m

 

Gambar 4.7. Respon level pada sistem pengendalian dengan gangguan berupa variasi perubahan level antara -0.1m sampai dengan 0.1m

IV. KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

Dari hasil pengujian dan analisis, dapat disimpulkan bahwa:

1.       Penggunaan kontroler PID mampu memberikan performansi yang bagus pada sistem pengendalian setelah diberi decoupler. Hal itu dapat dibuktikan dengan melihat spesifikasi respon sistem pengendalian pada tabel 4.2 dan 4.4 maupun pada gambar 4.2 dan 4.3 karena sudah sesuai dengan spesifikasi desain kontrol yang diinginkan yaitu waktu menetap sebesar 30 detik dan respon overdamp pada pengaturan suhu dan waktu menetap sebesar 10 detik pada pengaturan ketinggian.

2.       Dengan adanya decoupler, gangguan pada sistem pengendalian suhu tidak mempengaruhi ketinggian demikian pula sebaliknya. Hal ini dapat dilihat dari gambar 4.4 sampai dengan 4.7. Kesalahan keadaan mantap pada respon suhu adalah sebesar 6% sedangkan pada respon ketinggian adalah sebesar 9%.

B.                  Saran

Saran

1.       Perlu adanya pemikiran lebih lanjut untuk menentukan parameter kontroler PID yang sesuai mengingat adanya keterbatasan fisik pada sistem yang sesungguhnya.

2.       Dengan banyaknya perhitungan matematis yang ada pada metode root locus sehingga memakan waktu yang lama, disarankan beberapa metode penalaan yang lain agar dapat menghemat waktu.

DAFTAR PUSTAKA

Ogata,Katsuhiko, ”Teknik Kontrol Automatik”, Penerbit Erlangga,1996.

Luyban,W.L, ”Process Modelling, Simulation and Control  for Chemical Engineers”, Eglewood Cliffs,1985.

Philips,Charles, ”Dasar-dasar Sistem Kontrol”, PT Prehanlindo,1996.

Choughanowr,Donald, ”Process System Analysis and Control”, Prentice-Hall,1985.

Holman,J.P,”Thermodynamics”, McGraw-Hill,1992.

Kurniawan,Ivan Budianto, “Penerapan Kendali Optimal dengan metode LQG pada boiler di PT Camarin Eka Laksana Singosari Malang”, skripsi:Brawijaya Malang,2005.